kirpi1999
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je ne   comprend  rien aide  svp :(

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 7 cm, AE = 5 cm et AD = 3 cm.
Les points I, J, K et L sont les milieux respectifs des segments [AE], [BE], [CE] et [DE].

1° Calculer le périmètre et l'aire du quadrilatère ABCD.

2° On admet que le quadrilatère IJKL est un rectangle.

a) Calculer le périmètre du rectangle IJKL..

b) Calculer l'aire du rectangle IJKL.

Je Ne Comprend Rien Aide Svp ABCDEFGH Est Un Parallélépipède Rectangle Tel Que AB 7 Cm AE 5 Cm Et AD 3 Cm Les Points I J K Et L Sont Les Milieux Respectifs Des class=

Sagot :

esefiha
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB = 7 cm, AE = 5 cm et AD = 3 cm.
Les points I, J, K et L sont les milieux respectifs des segments [AE], [BE], [CE] et [DE].

1° Calculer le périmètre (noté P(abcd))et l'aire du quadrilatère ABCD (noté A(abcd).
Périmètre = 2(Longueur+largeur)
P(abcd) = 2(AB+AD)
P(abcd) = 2(7+3) = 2* 10 (* signifie fois ou multiplié par)
P(abcd) = 20 cm

Aire = Longueur*largeur
A(abcd) = AB * AD
A(abcd) = 7 * 3
A(abcd) = 21 cm²

2° On admet que le quadrilatère IJKL est un rectangle.
Calcul de IJ
Dans le triangle EAB rectangle en A
Les points EIA et EJB sont alignés dans cet ordre et les droites (IJ) et (AB) sont paralèlles.
D'après le théorème de Thalès
EJ/EB=EI/EA=IJ/AB
or EI = AE /2 = 2.5
Donc IJ = EI/EA * AB
IJ = 2.5*7/5 = 3.5 cm

Calcul de IL
Dans le triangle EAD rectangle en A
Les points ELD et EIA sont alignés dans cet ordre et les droites (IL) et (AD) sont paralèlles.
D'après le théorème de Thalès
EL/ED=EI/EA=IL/AD
Donc IJ = EI/EA * AD
IJ = 2.5*3/5 = 1.5 cm

a) Calculer le périmètre du rectangle IJKL..
Périmètre = 2(Longueur+largeur)
P(ijkl) = 2(IJ+IL)
P(ijkl) = 2(3.5+1.5)
P(ijkl) = 2*5
P(ijkl) = 10 cm

b) Calculer l'aire du rectangle IJKL.
Aire = Longueur*largeur
A(ijkl) = IJ * IL
A(ijkl) = 3.5 * 1.5
A(ijkl) = 5.25 cm²

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