Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

Exos en math sur les vecteurs. Pouvez vous m'aider j'ai beaucoup de mal à me rappeler de ce chapitre.
Vrai ou faux, justifier
1/ si vecteur AC=3vecteurAB alors vecteur BC=-2vecteurBA
2/si vecteur MR=-2vecteurMN alors M€(RN)
3/si vecteur AB=-2vecteurCD alors A,B,C sont alignés
4/si M€ (AB) alors il existe un réel k>1 tel que vecteur AM=kvecteurAB

Merci d'avance de vos explications

Sagot :

xxx102
Bonjour,

1)On applique la relation de Chasles :
[tex]\vec{AC} = 3\vec{AB}\\ \vec{AB}+\vec{BC} = 3\vec{AB}\\ \vec{BC} = 2\vec{AB} = -2\vec{BA}\\[/tex]
L'affirmation est vraie.

2)Les vecteurs MR et MN (avec les flèches) sont colinéaires, donc (MR)//(MN). Ces deux droites ont un point commun M, donc elles sont confondues ; M, R et N sont alignés, c'est donc vrai.

3)C'est faux. Les vecteurs AB et CD (avec les flèches) sont colinéaires, donc (AB)//(CD), mais rien ne permet d'affirmer que ces droites sont confondues.

4)C'est faux. Si le point M appartient au segment [AB], il appartient à la droite (AB), mais on aura :
[tex]k \in \left[0;1\right][/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.