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soient m et p deux nombres réels strictement positifs tels que: m<p  

1) comparer 1divisés par m+3 =1divisés par +3   svp aider moi c'est pour un dm

Sagot :

lechim31270
Bonjour,

Comparer ces deux expressions revient à étudier le signe de leur différence :
[tex] \frac{1}{m+3} - \frac{1}{p+3} = \frac{(p+3)-(m+3)}{(m+3)(p+3)}=\frac{p+3-m-3}{(m+3)(p+3)}= \frac{p-m}{(m+3)(p+3)}= [/tex]

m et p sont >0 donc :
m+3 >0
p+3 > 0
donc ((m+3)(p+3) >0
Comme le dénominateur est >0 celà revient à étudier le signe du numérateur : p-m
on sait que m < p --> p-m > 0
La différence est donc >0 donc :
 1/(m+3) > 1/(p+3)

J'espère que tu as compris
a+
1 divisé par m+3 = 1 divisé par 3
1 + 3m = 1m divisé par 3
3 + 9m = 1
9m = -2
m = -2 divisé par 9 soit environ -0.22
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