petitemerveille
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour j'ai un devoir de math pour la rentrée et je ne le comprend pas pourriez vous m'aider et me l'expliquer svp  :

a) Démontrer que pour tout entier n différent de 0 : 1/n-1/n+1=1/n(n+1)

b) A = 1/1x2+1/2x3+1/3x4+....+1/98x99+1/99x100
Quelle est la valeur de A ?

Merci d'avance :)

Sagot :

a) Démontrer que pour tout entier n différent de 0 :
1/n-1/n+1
=(n+1)/(n(n+1))-n/(n(n+1))
=(n+1-n)/(n(n+1))
=1/n(n+1)

b) A = 1/1x2+1/2x3+1/3x4+....+1/98x99+1/99x100
Quelle est la valeur de A ?
A=1/2+1/6+1/12+...+1/(98x99)+1/(99x100)
  =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
  =1-1/100
  =0,99
Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.