Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des informations précises d'experts dans divers domaines. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.

soit c la courbe de la fonction exponentielle dans un repére orthonormé.
soit M un point de la courbe. M a pour cordonnées M( x;e^x)
existe- il une valeur de x pour laquelle la distance OM est minimale? justifier


Sagot :

soit C la courbe de la fonction exponentielle dans un repère orthonormé.
soit M un point de la courbe. M a pour cordonnées M( x;e^x)
existe- il une valeur de x pour laquelle la distance OM est minimale? justifier


réponse :
OM²=x²+(e^x)²
donc OM=f(x)=√(x²+e^(2x))

f'(x)=(2x+2e^(2x))/(2√(x²+e^(2x))
      =(x+e^(2x))/√(x²+e^(2x))

f'(x)=0 donne x+e^(2x)=0
donc x=-0,4263028
f admet un minimum en x=-0,4263028

donc pour x=-0,4263028 la distance OM est minimale
 






Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.