Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
soit C la courbe de la fonction exponentielle dans un repère orthonormé.
soit M un point de la courbe. M a pour cordonnées M( x;e^x)
existe- il une valeur de x pour laquelle la distance OM est minimale? justifier
réponse :
OM²=x²+(e^x)²
donc OM=f(x)=√(x²+e^(2x))
f'(x)=(2x+2e^(2x))/(2√(x²+e^(2x))
=(x+e^(2x))/√(x²+e^(2x))
f'(x)=0 donne x+e^(2x)=0
donc x=-0,4263028
f admet un minimum en x=-0,4263028
donc pour x=-0,4263028 la distance OM est minimale
soit M un point de la courbe. M a pour cordonnées M( x;e^x)
existe- il une valeur de x pour laquelle la distance OM est minimale? justifier
réponse :
OM²=x²+(e^x)²
donc OM=f(x)=√(x²+e^(2x))
f'(x)=(2x+2e^(2x))/(2√(x²+e^(2x))
=(x+e^(2x))/√(x²+e^(2x))
f'(x)=0 donne x+e^(2x)=0
donc x=-0,4263028
f admet un minimum en x=-0,4263028
donc pour x=-0,4263028 la distance OM est minimale
Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.