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Sagot :
Ex 1:
1) 2x²-3x-2=0
delta=25>0
x=-1/2 ou x=2
2) f(x)=2(x-3/4)²-25/8
donc le sommet de la parabole est S(3/4;-25/8)
3) les pts d’intersection de Cf et de (Ox) sont
A(-1/2;0) et B(2;0)
4) Tableau de signes de f
x |-inf -1/2 2 +inf
f(x) | + 0 - 0 +
Ex 2:
1) f(2)=11 et f(5)=32
f(x)=ax+b
donc a=(32-11)/(5-2)=7
et b=11-7*2=-3
donc f(x)=7x-3
2) g(-3)=7 et g(2)=-3
g(x)=ax+b
donc a=(-3-7)/(2+3)=-2
et b=7-2*3=1
donc g(x)=-2x+1
Ex 3 :
A=ln(1/4)+ln(8)-2ln(rac(2))
=-ln(2^2)+ln(2^3)-2ln(2^0,5)
=-2ln(2)+3ln(2)-ln(2)
=0
B=ln(x+1)+ln(x-1)
=ln((x-1)(x+1))
=ln(x²-1)
1) 2x²-3x-2=0
delta=25>0
x=-1/2 ou x=2
2) f(x)=2(x-3/4)²-25/8
donc le sommet de la parabole est S(3/4;-25/8)
3) les pts d’intersection de Cf et de (Ox) sont
A(-1/2;0) et B(2;0)
4) Tableau de signes de f
x |-inf -1/2 2 +inf
f(x) | + 0 - 0 +
Ex 2:
1) f(2)=11 et f(5)=32
f(x)=ax+b
donc a=(32-11)/(5-2)=7
et b=11-7*2=-3
donc f(x)=7x-3
2) g(-3)=7 et g(2)=-3
g(x)=ax+b
donc a=(-3-7)/(2+3)=-2
et b=7-2*3=1
donc g(x)=-2x+1
Ex 3 :
A=ln(1/4)+ln(8)-2ln(rac(2))
=-ln(2^2)+ln(2^3)-2ln(2^0,5)
=-2ln(2)+3ln(2)-ln(2)
=0
B=ln(x+1)+ln(x-1)
=ln((x-1)(x+1))
=ln(x²-1)
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