Exercice 1
1. CB est l'épaisseur du mur du puit donc 20 cm = 0.2 m
FG est le diamètre du puit plus l'épaisseur du mur donc
FG = 75+20= 95 cm = 0.95 m
Depuis le sol R est à 1.80 m et le point B à 1m donc
RB = 1.80-1 = 0.8 m
2.Calcul de BG
Les points RBG et RCF sont alignés dans cet ordre et les droites (CB) et (FG) sont parallèles
puisque le fond du puits et me rebord sont horizontaux.
Donc d'après le théorème de Thalès :
RC/RF = RB/RG = CB/FG
Donc RG=RB*FG/CB
RG= 0.8*0.95/0.2 = 3.2 m
or RG = RB+BG donc BG = RG-BG
BG = 3.2-0.8 = 2,4
BG = 2.40 m
3. hauteur = 1.6 m
largeur du puit est le diamètre du cercle = 0.75 m
Volume du cylindre = pi R²*h =pi(D²/4)h
V = pi*1.6*0.75²/4
V= 0,71 m cube
Le berger a besoin de 1 m cube, il n'y a pas assez d'au dans le puits
Exercice 2
OA = 15 m
CD = 9 m
AE = 25 m
Dans le triangle AEO rectangle en A,les points EDO et ECA sont alignés dans cet ordre et les droites (OA) et (CD) sont parallèles.
Donc d'après le théorème de Thalès :
ED/EO = EC/EA = CD/OA
EC/25 = 9/15
EC = 25*9/15
EC = 15 m
Dans le triangle AEF rectangle en F,les points ADC et ACE sont alignés dans cet ordre et les droites (FE) et (CD) sont parallèles.
Donc d'après le théorème de Thalès :
AD/AF = AC/EA = CD/EF
EF =CD*EA/AC or AE = AC+EC donc AC = AE-EC = 25-15 = 10
EF = 9*25/10 = 22,5 m
