berruyerlaurent
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f(x) = (x2-7x+10)
        -------------
          2(1+x)

1.Etudier les variations de F
2. Préciser les asymptotes horizontales et /ou verticales
3. donner les tangeantes horizontales
4. les extrenums
5. dresser le tableau de variation de F

Sagot :

f(x)=(x²-7x+10)/(2x+2)

1.Etudier les variations de f
f'(x)=(x²+2x-17)/(2x+2)²
f'(x)<0 si -5,246<x<-1 ou -1<x<3,246
f'(x)>0 si x<-5,246 ou x>3,246
f est croissante sur ]-inf;-5,246] et sur [3,246;+inf[
f est décroissante sur [-5,246;-1[ et sur ]-1;3,246]

2. Préciser les asymptotes horizontales et /ou verticales
(d1) : x=-1 est asymptote verticale à Cf
(d2) : y=1/2x-4 est asymptote oblique à Cf

3. donner les tangentes horizontales
Cf admet 2 tangentes horizontales en x=-5,246 et x=3,246

4. les extrema de f sont
minimum en A(-1+3rac(2);-4,5+3rac(2))
maximum en B(-1-3rac(2);-4,5-3rac(2))

5. dresser le tableau de variation de F
laissé au lecteur.......
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