college84
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Un élève aime les énigmes mais elle n'arrive pas à résoudre celle posé ce matin par sont grand père. Il doit trouver un code secret à 8 chiffres. Pour l'aider son grand-pére lui a donné les indices suivant:
- Le code secret est egale au produit de deux nombres dont la sommes est 12340 et dont le PGCD est 1234
- Le dernier chiffres de ce code secret est 6
aider cet eleve a retrouver le code secret

Sagot :

Soit C le code et (a et b) les nombres entiers naturels tel que a+b=12340.
Le PGCD de a et b est 1234 donc c'est le PGCD aussi de a,b et a+b, donc Il existe deux nombres entiers naturels A et B tel que a = 1234 A et b = 1234 B.
On a aussi a+b = 1234(A+B) = 1234 x 10, donc A+B = 10 etA et B premiers entre eux. 
Si A= 3 et B = 7, donc a = 3702 et b = 8638, donc C = 31977876.
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