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Pourriez vous m'aider !


On considère
la fonction f définie sur IR par :

f(x)= x – 3 – xe^-x


Vérifier
que, pour x réel non nul : f(x)= x (1 – (3/x) – e^-x)

Sagot :

jvandenacker
Bonsoir! Je ne sais pas ce qu'attend ton professeur mais j'aurais fais comme ça personnellement:

Vérifions que pour tout x Є IR* : f(x)= x(1 - (3/x) - e^-x):

On a f(x)= x - 3 - xe^-x pour tout x Є IR.

Si on factorise chaque membre par x on obtient:

f(x)= x ( 1 - (3/x) - e^-x)

Or cette forme factorisée de f est vraie que pour x ≠ 0
car sinon on obtiendrait f(0)=0 pour la forme factorisée et f(0)= -3 pour la forme développée donc impossible.



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