chat78
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ACD est un parallelogramme de centre O tel que AB: 7,5 cm; AC:  9 cm et BD :12cm.
Demontre que le parallelogramme ABCD est un losange

Sagot :

Cite simplement les proprieté du losange comme " Un parallelogramme est un losange car ses deux coté consecutif sont de meme longeur "


lechim31270
Bonjour,

On va essayer de démontrer que OAB est rectangle en O.
AB² = 7,5² =56,25
OB²+OA² = 6² + 4,5² = 36 + 20,25 = 56,25

Dans le triangle OAB le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des plus petits côtés , on peut donc appliquer la réciproque du théorème de Pythagore donc le triangle OAB est rectangle en O.
Donc les diagonales parallèlogramme sont perpendiculaires
Un parallèlogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange.

J'espère que tu as compris
a+
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