ImaneHoran
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Bonsoir ! J'ai un DM de maths type 1ère ES à rendre pour demain et je bloque sur deux question ! Aidez moi svp !

2) Pour les questions qui suivent on ne connaît ni le prix, ni la quantité produite.

a) Le prix unitaire diminue de 5%. Calculer le pourcentage d'augmentation de la quantité produite nécessaire pour que la recette reste identique (arrondir à 0.01% près).

b) Le prix unitaire diminue de 5%. Calculer le pourcentage d'évolution pour que la recette augmente de 4% (arrondir à 0.01% près).

Merci d'avance !

Sagot :

Soit P le prix unitaire X1 le nombre de pièce initial X2 le nombre de pièces après augmentation P*X1=(P-0,05P)*X2 = P(1-0,05)*X2=0,95P*X2 Donc X1=0,95*X2 X2= X1/0,95= 100*X1/95=1,05261X1= X1(1+0,0526)= X1+0,0526X1 L’augmentation de la production est de 5,26%


Un coup de pouce:
Soit x le prix unitaire initial et soit soit q1 la quantité initiale et q2 après diminution du prix
on baisse de 5% le prix
le nouveau pris est donc 0,95x
recette initiale = prix unitaire initial * quantité initiale = x * q1
recette après diminution: nouveau prix * quantité nouvelle = 0,95x * q2
la recette doit rester la même donc x * q1 = 0,95x * q2
on divise chaque membre par x qui est différent de zéro
on a q1 = 0.95q2
q2/q1 = 1/0,95
petit coup de calculette je te laisse trouver le Pourcentage d'augmentation
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