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bonjours ; c'est assez urgents c'est pour demain
la fonction f est definie pour tout x de [1;+infinie[ par f(x)=(x-2)^2-3
1) calculer l'image de racine carré de 5 , mettre le resultat sous la forme a racine carré de 5+b ( avec a et b entiers )
2) a) determiner les eventuels antecedants de 6 par f
b) determiner les eventuels antecedants de -5
merci d'avance

Sagot :

thomasbougeon
1) f(5) = (5-2)^2-3 = 3^2-3 = 9-3 = 6 = 0*racine de 5 + 6
2) a) les antécédents sont x tel que (x-2)^2-3 = 6 donc f(x)=(x-2)^2 = 9 donc x-2 = 3 ou x-2 = -3 donc x= 5 ou x = -1
b) un carré est positif donc f(x) est supérieur au égale à -3 donc -5 n'a aucun antécédent
isapaul
Bonsoir
f(x) = (x-2)²-3 
1)
f(V5) = (V5 - 2)² - 3 = (V5)² +4 - 4V5 -3 = -4V5 +6
2)
f(x) = 6 
(x-2)²-3 = 6   
(x-2)² = 9
x-2 = V9
x-2 = 3
x = 5 
3)
f(x) = 5 
(x-2)²-3 = 5 
(x-2)² = -2   donc impossible 
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