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Salut, j'ai un problème avec mon DM de Maths, vous pouvez m'aider s'il vous plaît ? :) voici l'enoncer :
La somme de deux nombres est egale à 16, et la somme de leurs carrés est egale à 3170. Determiner ces deux nombres.
Merci d'avance!

Sagot :

x+y=16
x^2+y^2=3170

(x+y)^2=16^2
x^2+2xy+y^2=256
(x^2+y^2)+2xy=256
3170+2xy=256
2xy=-2914
xy=-1457

x=16-y
(16-y)y=-1457
16y-y^2+1457=0
Delta=16^2-4*-1*1457=6084
Racine de delta=78
y=(-16+78)/-2=-31 ou y=(-16-78)/-2=47

x=16+31=47 ou x=16-47=-31

Donc les deux nombres sont -31 et 47
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