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Sagot :
f(x)= √x +1/2 x² -4
a) étudiez le sens de variation de f
f'(x)=1/(2√x)+x
x est positif donc f'(x)>=0
donc f est croissante sur IR+
b) trouvez deux nombres a et b tels que f(a) <0 et f(b) >0
On utilise le théorème des valeurs intermédiaires sur un intervalle [a;b]
par exemple [a;b]=[2;3] convient
puisque f(2)=-0,58<0 et f(3)=2,23>0
a) étudiez le sens de variation de f
f'(x)=1/(2√x)+x
x est positif donc f'(x)>=0
donc f est croissante sur IR+
b) trouvez deux nombres a et b tels que f(a) <0 et f(b) >0
On utilise le théorème des valeurs intermédiaires sur un intervalle [a;b]
par exemple [a;b]=[2;3] convient
puisque f(2)=-0,58<0 et f(3)=2,23>0
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