Bonsoir,
J'ai des exercices à faire, j'ai réussi qu'à faire l'exercice n°1. (Enfin je crois)
Exercice n°1 (Pièce jointe exercice n°3)
Sujet: Dans un repère orthonormé du plan, placer les points: A(3;-2), B(-2 ; 4), E(0 ; 5) et F(3 ; 4)
Le triangle ABE est-il rectangle?
Même question pour le triangle ABF
Réponse: - Le plus grand côté est [EA]
* EA² = (xA - xB)² + (yA - yE)² = 9 + 49 = 58
* BA² + BE²
= (xA - xB)² + (yA - yB)² + (xE - xB)² + (yE - yB)²
= (3 - (-2))² + (-2 - 4)² + (0 - (-2))² + (5-4)²
= 25 + 36 + 4 + 1
= 66
On a donc EA² n'est pas égale à BA² + BE²
Si le triangle était rectangle en B, on aurait d'après le thm de pythagore EA²=BA²+BE², ce qui n'est pas le cas.
Le triangle EAB n'est pas rectangle
- Le plus granc côté est [BA]
*BA² = (xA - xB)² + (yA - yB)² = (3 - (-2))² + (-2 - 4)² = 25 + 36 = 61
* BF² + FA²
= (xF - xB)² + (yF -yB)² + (xA - xF)² + (yA-yF)²
= (4-4)² + (3- (-2)) + (-2 - 4)² + (3 - 3)²
= 25 + 36
= 61
On a donc BA² = BF² + FA²
D'après la réciproque du thm de pythagore
Le triangle BAF est rectangle en F
Exercice n°2 (Pièce jointe: Exercice n°5)
Sujet: Dans un repère orthonormé du plan, C est le cercle de centre E(3 ; 2) passant par A (5 ;-1)
1) Calculer le rayon de C
2) On considère un point M (0 ; y). Montrer que EM² = y² - 4y + 13
3) En déduire les points d'intersection de C avec l'axe des ordonnées.
Merci beaucoup de m'aider, si j'ai une erreur veuillez me le dire s'il vous plait.
