EX 1 

Le point B appartient au segment [DE] et le A point A au segment [CE] ;

B ED = 9cm ; EB=5,4 ; EC=12cm ; EA=7,2CM ;

CD=15cm
1)Montrer que les droites (AB) et 5CD) sont parallèles.

2)Calculer la longueur du segmet [AB]

3)Montrer que les droites (CE) et (DE) sont perpendiculaires.

 

EX 2

Dans une figure ci-dessous, le triangle ABC est un triangle isocèle en A tel que AB = 5cm et l'angle ABC = 75° et le triangle ACE est équilatéral.

1) Construire la figure en vraie grandeur.

2) a) Calculer la mesure de l'angle BAC

b) Quelle est la nature ABE ?

Calculer la longueur exacte du segment [BE].

Donner la valeur arrondie au millimètre près.

 

EX 3

On a modélisé géométriquement un tabouret pliant par les segments [CB] et [AD] pour l'armature métallique et le segment [CD] pour l'assise en toile.

On a CG = DG = 30 cm ; AG = BG = 45 cm ; AB = 51 cm.

Pour des raisons de confort, l'assise [CD] est parallèle au sol représenté par la droite (AB).

Déterminer la longueur CD de l'assise.

 

EX 4

La vitesse de la lumière est de 3X10 puissance 5 km/s. A cette vitesse, quelle distance la lumière parcourt-elle en une année ? On appelle cette distance une année lumière.

La galagie la plus proche de la notre est la galxie d'Andromède. Elle est situé à 2,5 année lumière de nous. Exprimer cette distance en km. Donner la réponse en écriture scientifique.

 

EX 5 : On donne A=2 + 10 puissance 1 + 10 puissance -1 + 2 x 10 puissance 2

Donner l'écriture décimale et l'écriture scientifique de A .

Ecrire A sous la forme d'un produit d'un nombre entier par une puissance de 10.

Ecrire A sous la forme d'une somme d'un nombre entier et d'une fraction irréductible inférieure à 1.