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Sagot :
a) On pose a/b=c/d=m, donc a=mb et c=md
donc (a+c)/(b+d)=(mb+md)/(b+d)=m=a/b
donc a/b=(a+c)/(b+d)=(ma+mc)/(mb+md)
b) (a^2+c^2)/(b^2+d^2)=((mb)^2+(md)^2)/(b^2+d^2)=m^2=(a/b)^2 et pas a/b
c) On a (a+bm)/b=(a+a)/b=2a/b et ona (c+md)/d=(c+c)/d=2c/d=2a/b
donc (a+bm)/b=(c+md)/d
donc (a+c)/(b+d)=(mb+md)/(b+d)=m=a/b
donc a/b=(a+c)/(b+d)=(ma+mc)/(mb+md)
b) (a^2+c^2)/(b^2+d^2)=((mb)^2+(md)^2)/(b^2+d^2)=m^2=(a/b)^2 et pas a/b
c) On a (a+bm)/b=(a+a)/b=2a/b et ona (c+md)/d=(c+c)/d=2c/d=2a/b
donc (a+bm)/b=(c+md)/d
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