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démontre que a+b+c=1 => a²+b²+c² moins ou égale 1/2

Sagot :

a+b+c=1
donc (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)=1
donc a²+b²+c²=1-2(ab+ac+bc)
donc a²+b²+c²=1-2*1/4
donc a²+b²+c² <= 1/2



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