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1-Trouver la somme de deux nombres a et b sachant que leur différences est 35 et que la différence de leurs carrés est 875.
2-En déduire alors les valeurs de a et de b. On expliquera la démarche suivie pour trouver ces deux valeurs.

Sagot :

a - b = 35
et a² - b² = 875
or a²-b² = (a-b)(a+b) = 35 (a+b) = 875
a+b = 875/35
a+b = 25
on obtient donc un système: a+b = 25
                                              a-b = 35
on résoud par substitution par exemple ou par addition membre à membre
il vient 2a = 60
a = 30
b = 25 - 30 = -5

La solution est donc (a;b) = 30 ; -5)
ficanas06
a-b=35
a²-b²=875
Or a²-b²=(a+b)(a-b) identité remarquable
(a+b)(a-b)=875 je remplace a-b par sa valeur 35:
35*(a+b)=875
a+b=875/35=25
On a donc le système d'équations:
a-b=35
a+b=25
J'additionne les 2 équations:
2a=60
a=30
donc 30-b=35
-b=5
b=(-5)
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