Chiffonnette
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Bonjour !
Petit problème :
La distance entre Paris et Lyon est de 512 km.
Un train part de Paris à 20h avec une vitesse de 48km/h et un autre de Lyon à 21h45min à une vitesse de 32km/h.
A quelle heure, et à quelle distance des points extrêmes, les trains se rencontreront-ils ?
Merci pour la réponse mais surtout pour l'explication....

Sagot :

Solution algébrique:
Soit d1 la distance parcourue par le 1er train et d2 par le second.
Lorsqu'ils se rencontrent d1 + d2 = 512 km
or d = v x t ( v vitesse, t temps ou durée)
d1 = v1 x t1
d2 = v2 x t2 = v2 x ( t1 - 1,75) en effet le train n° 2 part 1h45min plus tard, il roule donc 1,75 h de moins que le premier et t2 = t1 - 1,75
d1 + d2 = 512
v1 xt1 + v2t2 = 512
48 x t1 + 32 x ( t1 - 1,75) = 512
48 x t1 + 32 x t1 - 56 = 512
80 t1 =512 +56 = 568
t1 = 568 / 80 = 7,1 h = 7h 06 min
Les trains se rencontreront à 20h + 7h 06 min = 3h 06 min le lendemain matin.
Je vous laisse calculer la distance des points extremes
d1 =  v1 x t1 = 48 x 7,1
d2 = v2 x t2 = 32 x (7,1 - 1.75) = 32 x 5.35
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