camiie
Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

Un peu d'aide please ....!
Chaque samedi, une personne tond sa pelouse.Elle receuille à chaque fois 120 litres de gazon qu'elle stocke dans un bac à compost d'une capacité de 200 litres.
Chaque semaine, les matières stockées perdent, par décomposition ou prélèvement, les trois-quarts de leur volume. On note( v1) le volume exprimé en litre stockés le premier samedi donc (v1)=120 et (vn) le volume total des matières stockées le n-ième samedi. On se pose la question suivante: le bas à compost débordera-t-il un jour ?
1) Justifier que pour tout entier naturel n non nul: vn+1=0.25vn+120.
2)On considère la suite (tn) définie pour tout entier n par tn=160-vn.
a) Montrer que (tn) est une suite géométrique. On précisera sa raison et son premier terme.
b) Déterminer l'expression de (tn) en fonction de n, et en déduire celle de (vn) en fonction de n.
3) Indiquer les variations de la suite (vn) ainsi que la limite de cette suite.

Sagot :

1) c'est évident.
2)
vn+1=0.25vn+120.
tn=160-vn= 4(40-0,25vn)
tn+1=160-vn+1=160-0,25vn-120=40-0,25vn
Vn/vn+1=0,25
Donc la suite est géométrique de raison 0,25 et premier terme t0=40
tn=40*0,25^n
Vn=160-40*0,25^n
Je ne me souviens plus  pour les limites


Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.