thibefoot
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Bonjour, 
J'ai un problème concernant le problème suivant: 
Le viaduc de Garabit sur la Truyère dans le Cantal par Gustave Eiffel. 
Son arche est un arc de parabole, sa flèche (hauteur de l'arc à partir des piles) est de 57m. 
La distance entre les piles est de 165m. 
Une telle structure parabolique assure une très grande résistance au fléchissement. 
Déterminer la hauteur H du pilier intermédiaire situé à mi chemin entre la pile et le sommet de l'arc. 
j'ai trouvé 14.25m je suis pas sur pouvez vous m'aider merci

Sagot :

Le pont est une parabole donc il a une équation du second degré. Si on met l'origine au début du pont on a une équation: ax^2+bx. On connait son maximum de coordonnées (82,5; 57). donc -b/2a=82,5 d'où on tire par exemple a en fonction de b. Ensuite on écrit la relation des coordonnées au point  (82,5; 57) en remplaçant a par sa valeur en fonction de b. Ensuite on tire b puis a. Puis on cherche l'ordonnée du point d'abscisse 41,25 grâce à l'équation et on trouve l'ordonnée de ce point, c'est à dire la hauteur de la pile de soutien
Je crois que la méthode est juste, mais je me suis peut-être trompé dans les calculs.

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