Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos interrogations grâce à une communauté d'experts dévoués. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Démontrer que, pour tout entier naturel n non nul,
1+1/2+1/3+1/4+...+1/2 puissance n supérieur ou égal 1+n/2.

Sagot :

Démontrer que, pour tout entier naturel n non nul,
1+1/2+1/3+1/4+...+1/2 puissance n supérieur ou égal 1+n/2.

S=1+1/2+1/4+...+1/(2^n)
1/2xS=1/2+1/4+1/8+...+1/(2^(n+1))
S-1/2xS=1-1/(2^(n+1))
1/2xS=1-1/(2^(n+1))
S=2-1/(2^n)
donc
S <= 2

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.