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Bonjour j'ai un exercice à faire et je suis bloquée..

Au cours d'un choc pétrolier, le prix du baril de pétrole a augmenté de 20% le premier semestre, puis il a augmenté de nouveau le semestre suivant de 60%.
Le pourcentage moyen est le taux t qui, appliqué chaque semestre, fournit le même prix du baril de pétrole après les deux semestres. On veut calculer le pourcentage moyen d'augmentation par semestre.
1) On note t le pourcentage moyen cherché.
a) Montrer que t est solution de l'équation (1+ t/100)^2 = 1,92.
b) En déduire la valeur du pourcentage moyen à 0.01% près.
2) Vérifier que le pourcentage moyen n'est pas la moyenne des
pourcentages.

merci d'avance.


j'ai

Sagot :

isapaul
premier semestre prix augmenté de 20% = prix * 1.2 
second semestre prix = (p * 1.2) * 1.6 = p * 1.92 
t = V1.92 = 1.3856 soit 38.56% de taux moyen 
alors que (1.2 * 1.6) / 2 = 1.41 soit 41% pour la moyenne des taux
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