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Sagot :
1)
AB=racine(5)
BC=racine(20)
AC=5
On voit que AC²=AB²+BC², donc ABC est un triangle rectangle en B
2) Le cente du cercle circonscrit d'un triangle rectangle est au milieu de l'hypotenuse cad au milieu de AC
I = ( (-1+3)/2 ; (1-2)/2) = (1 ; -0,5 )
et le rayon est la moitié de AC c'est-a-dire 2,5
3) il suffit de montrer que ID=2,5
ID a pour coordonnées ( 2 ; -1,5 ) , donc la distance ID=racine (4 + 2,25)=racine(6,25)=2,5 cqfd
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