question 2
pour 300 articles 6000 euros, pour 500 articles 8000 euros ,
pour 1000 articles 16000 euros et pour 1150 articles 28000 euros de cout de fabrication
soit pour 300 article le prix unitaire de fabrication est 6000/300 = 20 euros,
pour 500 il est de 8000/500= 16 euros, pour 1000 de 16000/1000= 16 euros, et pour 1150 articles il est de 28000/1150 = 24 euros environ
question3 pour que le benefic soit positif, il faut que la recette soit superieure au cout de fabrication, on lite que c'est entre 300 et 1100 pieces que ça marche,
soit x appartient à [300 ; 1100]
question 4
le benefice est maximal quand la courbe des recettes est le plus éloigné d la courbe du cout de fabrication, on lit sur le graphe que c'est à 800 pieces donc à 16000 euros de recettes et 10000 euros de cout de fabrication soit un benefice de
16000 - 10000 = 6000 euros pour 800 pieces donc pour une piece
6000/800 = 7,5 euros de benefice
2eme probleme
(x + y)² (x - y)² c'est la 3 eme identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b) ici ça donne
a = x+y et b= x-y on obtient : (x+y +(x-y))( x+y - (x-y)) =( x+y+x-y)(x+y-x+y)
= (2x)(2y) = 4xy
10 001² - 9999² = (10 000 + 1)² - ( 10 000 - 1)² = d'apres ce qu'on a vu au dessus
= 4(10 000 * 1) = 40 000
