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Sagot :
Soit ABC un triangle tel que :
AB=6cm, AC=6.5 cm, BC=2.5cm
E est le point du segment AC tel que : AE= 4/5 AC.
Soit T le cercle de diamétre AE.
T recoupe la droite (AB) au point F.
1. Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
AC²=6,5²=42,25
AB²=6²=36
BC²=2,5²=6,25
donc AB²+BC²=AC²
donc ABC rectangle en B
2.Démontrer que le triangle AFE est un triangle rectangle.
F appartient au cercle de diamètre [AE]
donc AFE est rectangle en F
3.Démontrer que les droites (FE) et (BC) sont parraléles.
(AF) ⊥ (FE)
(AB) ⊥ (BC) donc (AF) ⊥ (BC)
donc (FE) // (BC)
4. Calculer la longueur AF.
th de Thalès
FE/BC=AE/AC
FE=4/5*2,5
FE=2
AF²+FE²=AE²
AF²=5,2²-2²
AF²=23,04
AF=4,8
AB=6cm, AC=6.5 cm, BC=2.5cm
E est le point du segment AC tel que : AE= 4/5 AC.
Soit T le cercle de diamétre AE.
T recoupe la droite (AB) au point F.
1. Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
AC²=6,5²=42,25
AB²=6²=36
BC²=2,5²=6,25
donc AB²+BC²=AC²
donc ABC rectangle en B
2.Démontrer que le triangle AFE est un triangle rectangle.
F appartient au cercle de diamètre [AE]
donc AFE est rectangle en F
3.Démontrer que les droites (FE) et (BC) sont parraléles.
(AF) ⊥ (FE)
(AB) ⊥ (BC) donc (AF) ⊥ (BC)
donc (FE) // (BC)
4. Calculer la longueur AF.
th de Thalès
FE/BC=AE/AC
FE=4/5*2,5
FE=2
AF²+FE²=AE²
AF²=5,2²-2²
AF²=23,04
AF=4,8
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