Reims, septembre 2001   La figure représente une pyramide SABCD, de base le rectangle ABCD, dont l’arête [SD] est perpendiculaire à la face ABCD. On donne : AB = 72 mm, BC = 30 mm et  SD = 75 mm. Cette figure n’est pas en vraie grandeur et elle n’est pas à refaire sur la copie.
 1. Calculer l’aire du rectangle ABCD, en cm2.  Calculer le volume de la pyramide SABCD, en cm3.
 2. Calculer SA. Arrondir cette longueur au mm. 
 3. On coupe cette pyramide par un plan parallèle à la face ABCD, passant par le point H du segment [SD] situé à 50 mm de S. Soit EFGH la section obtenue. La pyramide SEFGH est une réduction de la pyramide SABCD.
 a. déterminer EH 
b  Calculer le coefficient de réduction sous la forme d’une fraction irréductible. 
c. En déduire l’aire du rectangle EFGH en cm2 et 1e volume de la pyramide SEFGH en cm3.