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Sagot :
1/
nombre de vraie pièces:10 du sac A + 20 du sac B + 30 du sac C + 50 du sac E = 110
nombre de fausses pièces : 40 du sac D
masse totale : 7.5*110+7.8*7.8=1137g
2/
tu réalises la pesée en prenant dans chaque sac un nombre différent de pièces, comme dans la question 1/.
si tu poses:
x le nombre de vraie pièce et y le nombre de fausses pièces, tu as le système suivant:
7.5x + 7.8y = la masse de ta pesée
et x+y= le nombre de pièces utilisées. tu résous le systèmes. en trouvant le nombre y tu détermine le sac de fausses pièce.
nombre de vraie pièces:10 du sac A + 20 du sac B + 30 du sac C + 50 du sac E = 110
nombre de fausses pièces : 40 du sac D
masse totale : 7.5*110+7.8*7.8=1137g
2/
tu réalises la pesée en prenant dans chaque sac un nombre différent de pièces, comme dans la question 1/.
si tu poses:
x le nombre de vraie pièce et y le nombre de fausses pièces, tu as le système suivant:
7.5x + 7.8y = la masse de ta pesée
et x+y= le nombre de pièces utilisées. tu résous le systèmes. en trouvant le nombre y tu détermine le sac de fausses pièce.
en prenant la quantité donnée dans chaque sac on devrait obtenir
(10+20+30+40+50) * 7.5 = 1175 grammes
si un sac contient des fausses pièces alors il suffit de peser et de calculer
(x-1175) / 0.3 = nombre de pièces donc le sac correspondant
x est le total de la pesée et 0.3 est la différence de poids entre les vraies et les fausses pièces
pour preuve
si on pèse 1137 grammes alors
(1137 - 1125) / 0.3 = 40 donc le sac D contient les fausses pièces
(10+20+30+40+50) * 7.5 = 1175 grammes
si un sac contient des fausses pièces alors il suffit de peser et de calculer
(x-1175) / 0.3 = nombre de pièces donc le sac correspondant
x est le total de la pesée et 0.3 est la différence de poids entre les vraies et les fausses pièces
pour preuve
si on pèse 1137 grammes alors
(1137 - 1125) / 0.3 = 40 donc le sac D contient les fausses pièces
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