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soit g(x)=x^3+5x^2-12x+6
a) Montrer que 1est solution de g(x)=0
b) Déterminer trois réels a,b et c tels que : g(x)=(x-1) (ax^2+bx+c)
c) en déduire le signe de g(x)

Sagot :

isapaul
g(x) =x^3 +5x²-12x+6 
a) g(1) = 1+5-12+6 = 0
b) g(x) = (x-1)(ax²+bx+c) = ax^3 + (b-a)x² + (c-b)x - c 
donc a = 1 ; (b-1) = 5 soit b = 6  ;  c - 6 = 12 soit c = -6 
g(x) = (x-1)(x²+6x-6)
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