gwenStyles
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Bonsoir, je n'ai pas vraiment compris l'exercice.

Dans un triangle rectangle en C, on sait que cos=ABC( chapeau sur les 3) = 0,8.
a) Calculer (Sin ABC) deux au carré et en déduire sin ABC.
b) Calculer Tan ABC.

Si quelqu'un peut m'aider, ce serait vraiment gentil de sa part, merci (:

Sagot :

xxx102
Bonsoir!

On connaît la formule :
[tex]\sin ^2 x + \cos ^2 x = 1[/tex]
Donc on pose :
[tex]0{,}8^2 + \sin ^2 \widehat{ABC} = 1\\ 0{,}64 + \sin ^2\widehat{ABC} = 1\\ \sin ^2\widehat{ABC} = 1-0{,}64 = 0{,}36[/tex]

Comme le sinus d'un angle d'un triangle rectangle est compris entre 0 et 1, on en déduit :
[tex]\sin \widehat{ABC} = \sqrt{0{,}36} = 0{,}6[/tex]

b)On sait que, pour tout angle x, on a :
[tex]\tan x = \frac{\sin x }{\cos x}[/tex]
On applique donc à notre cas :
[tex]\tan \widehat{ABC} = \frac{\sin \widehat{ABC}}{\cos \widehat{ABC}} = \frac{0{,}6}{0{,}8} = \frac 34[/tex]

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