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Sagot :
On note f et g les fonctions définies sur R par :
f(x) = 2x ² + 2x – 4 et g(x) = - (x + 3) (x + 2).
On note Cf et Cg leur représentation graphique dans un repère orthogonal (O, I, J)
1. Déterminer les coordonnées des points d’intersection entre Cf et les axes du repère.
Cf et Cg se coupent en A(-1/3;-7/9) et B(-2;0)
2. Déterminer les coordonnées des points d’intersection entre Cg et les axes du repère.
B(-2;0) et C(-3;0)
3. Etudier la position relative des deux courbes. Vous justifierez votre réponse par un calcul.
f(x)-g(x)=2x²+2x-4+(x+2)(x+3)
=3x²+7x+2
=(3x+1)(x+2)
avec un tableau de signes on a :
Cf et Cg se coupent si x=-1/3 et x=-2
Cf au dessous de Cg si x<-2 ou x>-1/3
Cf en dessous de Cg si -2<x<-1/3
f(x) = 2x ² + 2x – 4 et g(x) = - (x + 3) (x + 2).
On note Cf et Cg leur représentation graphique dans un repère orthogonal (O, I, J)
1. Déterminer les coordonnées des points d’intersection entre Cf et les axes du repère.
Cf et Cg se coupent en A(-1/3;-7/9) et B(-2;0)
2. Déterminer les coordonnées des points d’intersection entre Cg et les axes du repère.
B(-2;0) et C(-3;0)
3. Etudier la position relative des deux courbes. Vous justifierez votre réponse par un calcul.
f(x)-g(x)=2x²+2x-4+(x+2)(x+3)
=3x²+7x+2
=(3x+1)(x+2)
avec un tableau de signes on a :
Cf et Cg se coupent si x=-1/3 et x=-2
Cf au dessous de Cg si x<-2 ou x>-1/3
Cf en dessous de Cg si -2<x<-1/3
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