Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dévouée d'experts. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
Soit h la fonction définie sur R par : h(x) = 2x² - 2 (√3 - √5 )x - 2√15
1. Montrer que le discriminant ∆ peut s’écrire sous la forme 4(√3 + √5 )².
∆=b²-4ac
a=2 ; b=-2(√3 - √5 ) ; c=- 2√15
∆=(-2((√3 - √5 ))²-4x2x(- 2√15)
=4(√3 - √5)²+16√15
=4(3+5-2√15)+16√15
=4(3+5+2√15)
=4(√3 +√5)²
>0
2. En déduire la forme canonique et la forme factorisée de la fonction h.
les racines de h sont x1=√3 et x2=-√5
donc h(x)=a(x-x1)(x-x2)
h(x) = 2x² - 2 (√3 - √5 )x - 2√15
=2(x-√3 +√5)²-√3 - √5
=2(x-√3)(x+√5)
1. Montrer que le discriminant ∆ peut s’écrire sous la forme 4(√3 + √5 )².
∆=b²-4ac
a=2 ; b=-2(√3 - √5 ) ; c=- 2√15
∆=(-2((√3 - √5 ))²-4x2x(- 2√15)
=4(√3 - √5)²+16√15
=4(3+5-2√15)+16√15
=4(3+5+2√15)
=4(√3 +√5)²
>0
2. En déduire la forme canonique et la forme factorisée de la fonction h.
les racines de h sont x1=√3 et x2=-√5
donc h(x)=a(x-x1)(x-x2)
h(x) = 2x² - 2 (√3 - √5 )x - 2√15
=2(x-√3 +√5)²-√3 - √5
=2(x-√3)(x+√5)
Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.
