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Second degré

Bonjour,
le broblème est le suivant :

1) Resoudre dans R, selon les valeurs du réel k, l'equation : x² - 4x - 5 = k.

2) Determiner selon les valeurs du réel k, le nombre de solutions dans R de l'équation :
x² + 2x + 4 = kx


Aider moi en faisant bien etape par étape. :)

Sagot :

1) Résoudre dans R, selon les valeurs du réel k, l’équation : x² - 4x - 5 = k.
x²-4x-5-k=0
delta=(-4)²-4*1*(-5-k)
       =16+20+4k
       =4(k+9)
si k<-9 il n'y a pas de solution
si k=-9 il y a 1 solution
si k>-9 il y a 2 solutions

2) Déterminer selon les valeurs du réel k, le nombre de solutions dans R de l'équation
x² + 2x + 4 = kx
x²+(2-k)x+4=0
delta=(2-k)²-16
       =k²-4k+4-16
       =k²-4k-12
       =(k+2)(k-6)
si -2<k<6 il n'y a pas de solution
si k=-2 ou k=6 il y a 1 solution
si k<-2 ou k>6 il y a 2 solutions
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