kentin51
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Salut tout le monde !

Je suis en 3° et j'ai un problème avec la géométrie ! 
[MT] et [AH] sont deux diamètres d'un même cercle de centre O.
1) Démontrer que le quadrilatère MATH  est un rectangle.
2) A quelle condition supplémentaire le quadrilatère MATH peut-être un carré ?

Merci d'avance ! :)

Sagot :

xxx102
Bonjour,

1)On sait que les diagonales du quadrilatère MATH sont de même longueur et se coupent en leur milieu (ce sont deux diamètres d'un même cercle).

Or, si un quadrilatère a ses diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu, alors c'est un rectangle.

Donc : MATH est un rectangle.

2)MATH est un carré si on a MA = AT (en effet, un rectangle est un carré s'il a deux côtés consécutifs de même longueur) ou si ses diagonales sont perpendiculaires (un rectangle est un carré si ses diagonales sont perpendiculaires).

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