Bonsoir,
Dans tous les cas, on utilise les identités remarquables.
On rappelle que, quels que soient les nombres a et b,
[tex]\left(a+b\right)^2 = a^2+2ab+b^2\\
\left(a-b\right)^2 = a^2-2ab+b^2\\
\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2 = a^2-b^2[/tex]
On applique :
[tex]A = \left(7x+8^\right)\left(7x-8\right)\\ A = \left(7x\right)^2 - 8^2\\ A = 7^2x^2 -8^2\\ A = 49x^2-64\\ \\
B = \left(2y+6\right)^2\\
B = \left(2y\right)^2+2\times 2y \times 6 + 6^2\\
B = 4y^2+24y+36\\
\\
C = \left(4a-5\right)^2\\
C = \left(4a\right)^2-2\times 5 \times 4a + 5^2\\
C = 16a^2-40a+25\\[/tex]
[tex]D = \left(6b-7\right)^2\\
D = \left(6b\right)^2-2\times 7 \times 6b + 49\\
D = 36b^2-84b+49\\
\\
E = \left(9-4c\right)\left(9+4c\right)\\
E = 9^2-\left(4c\right)^2\\
E = 81-16c = -16c+81\\
\\
F = \left(5d+11\right)^2\\
F = \left(5d\right)^2+2\times 5d\times 11+11^2\\
F = 25d^2+110d+121[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
