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Sagot :
Soit m réel et f la fonction trinôme du second degré définie sur R par:
f(x)=mx²+4x+2(m-1)
a. Existe-t-il une valeur de m pour laquelle 1 soit une racine de f(x)=0 ?
mx²+4x+2(m-1)=0
si x=1 alors m+4+2m-2=0
donc 3m=-2
donc m=-2/3
b. Quel est l'ensemble des réels m pour lesquels l'équation f(x) à deux solutions réelles distinctes
mx²+4x+2(m-1)=0
delta=4²-4*m*2(m-1)
=16-4m(2m-2)
=16-8m²+8m
=8(-m²+m+2)
=8(2-m)(m+1)
delta>0
ainsi 1<m<2
f(x)=mx²+4x+2(m-1)
a. Existe-t-il une valeur de m pour laquelle 1 soit une racine de f(x)=0 ?
mx²+4x+2(m-1)=0
si x=1 alors m+4+2m-2=0
donc 3m=-2
donc m=-2/3
b. Quel est l'ensemble des réels m pour lesquels l'équation f(x) à deux solutions réelles distinctes
mx²+4x+2(m-1)=0
delta=4²-4*m*2(m-1)
=16-4m(2m-2)
=16-8m²+8m
=8(-m²+m+2)
=8(2-m)(m+1)
delta>0
ainsi 1<m<2
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