Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Dans un repère orthonormé (O;I;J), le point A a pour coordonnées (3;2).
M est un point de l'axe des abscisses de coordonnées (m;0) avec m>3. La droite (AM) coupe l'axe des ordonnées en N.

1.a) Démontrez que [tex]ON= \frac{2m}{m-3} [/tex] .
b) Déduisez-en que l'aire du triangle OMN est égale à : [tex] \frac{ m^{2} }{m-3} [/tex] .

2. Quel est l'ensemble des nombres m pour lesquelles [aire(OMN)] \leq [16]?

Merci d'avance

Sagot :

1) Cherchons le coefficient directeur de la droite AM: -2/(m-3)
ON est l'ordonnée à l'origine de cette droite.
L'équation de la droite est donc: y=-2x/(m-3) +ON
Écrivons cette égalité au point A:
2=-6/(m-3) +ON
ON = 2+6/(m-3)=2m/m-3
2) L'aire du triangle est donc ON*OM/2 ; OM=m
ça donne m^2/(m-3)
3) Il faut résoudre l' équation m^2/(m-3)=16; donc m^2-16m+48 =0
delta etc, ça donne m=12 ou m=4



Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.