zaynerz04
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Montrer que la différence de l'inverse d'un nombre entier non nul et de l'inverse de celui qui le succède est égale à l'inverse du produit de ces nombres.

Sagot :

mdjeux
Bonjour
Soit x un nombre entier et x + 1 celui qui vient juste après on écrit la différence entre les deux inverses, celui de x et celui de x + 1 c'est à dire 1/x - 1/(x + 1) puis on réduit au même dénominateur qui sera x(x + 1)
Le premier terme de la différence devient (x + 1)/x(x + 1) et le deuxième x/x(x+ 1)
puis on écrit la différence mais avec un seul dénominateur
on obtient (x + 1  - x)/x(x + 1) = 1/x(x + 1) ce qui est bien l'inverse du produit de ces deux nombres

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