Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

Calculer (de manière détaillée, sans l'usage de la calculatrice) (racine(3)-i)^67

L'objectif étant d'utiliser les formules de trigo, donc je me doute qu'il faut se ramener sous la former exponentielle, et utiliser la formule : e^(xi)=  cosx+isinx, mais je n'arrive pas a mettre le i sous la bonne forme.
Best réponse à celui qui explique le mieux.


Sagot :

(racine(3)-i)^67 = 2^67 (racine(3)/2-i*1/2)^67
=
2^67 (cos(2pi/3) + i sin(2pi/3))^67
= exp(67 ln(2)) * exp(2pi/3)^67
= exp(67 ln(2)) * exp(67*2pi/3)
=exp(67*(ln(2)+2pi/3))
Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.