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On donne le trinôme f(x) = x^2 - ( m+1 )x + 4 1) Pour quelles valeurs de m l'équation f(x) = 0 a-t'elle une seule solution ? calculez alors cette solution. 2) Pour quelles valeurs de m l'équation f(x) = 0 n'a-t'elle aucune solution ?

Sagot :

Fabrice

x² - (m+1)x + 4

est de la forme a² - 2ab + b² = (a-b)²

donc avec :

(x - 4)² = x² - 8x + 4

 

donc m+1 = 8

m = 7

 

x² - (7+1)x + 4 = 0

x² - 8x + 4 = 0

(x - 4)² = 0

 

à pour solution x = 4

 

f(x) n'a pas de solution pour

(m+1)² - 16 < 0

(m+1)² - 4² < 0

(m-3)(m+5) < 0

 

donc faire un tableau de variation :

donc pour m appartenant à ]-5;3[ à première vu.

 

En espérant t'avoir aidé.

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