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Il s'agit de exercice 70 p 58 du livre de math hyperbole 2nde

Il Sagit De Exercice 70 P 58 Du Livre De Math Hyperbole 2nde class=

Sagot :

On pose y la longueur de l'hypothénus et x la longueur des autres côtés du triangle.

On a donc le système suivant:
2x+y=16
(x^2)/2=(y^2)/4

2x+y=16
x^2=(y^2)/2

2x+y=16          on élève au carré
2(x^2)=y^2

4(x^2)+(y^2)+4xy=256  on remplace (2x^2) par y^2
2(x^2)=(y^2)

2(y^2)+(y^2)+4y(y/4)=256
2(x^2)=(y^2)

3(y^2)+(y^2)=256
2(x^2)=(y^2)

4(y^2)=256
2(x^2)=(y^2)

y^2=64               y est une distance donc positif donc on peut enlever le carré
2(x^2)=(y^2)

y=8
2(x^2)=(y^2)


On remplace y par 8 dans la première expression:
2x+8-16=0
2x-8=0
2x=8
x=4

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