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Quel est le signe d'un produit de 68 nombres relatifs non nuls dont le nombre de facteurs négatifs est le triple du nombre de facteurs positifs ? expliquer

Sagot :

Cetb
Si le nombre de facteur négatif est pair alors le signe est positif sinon il est négatif.
posons p le nombre de facteur positif et n le nombre de facteur négatif.
il y a 68 facteurs donc p+n=68
le nombre de facteurs négatifs est le triple du nombre de facteurs positifs donc n=3*p
Il faut résoudre le système suivant :
| p+n=68
| n=3*p
On remplace le n de la première équation par sa valeur dans a seconde équation
p+3*p=68
4p=68
p=68/4
p=17

on en déduit n=68-17=51
qui est impaire donc le signe du produit des 68 nombre est négatif.
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