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voici un probleme . trouvez tous les nombres entiers a ,n et m tel que ( a puissance n )  puissance m = 64

chercher ce probleme  et racontez par ecrit les différentes etapes de votre recherche , les observations , les calculs qui vous ont fais progresser ou changer d avis meme si vous n avez pas trouver la solution complete .

Sagot :

esefiha
(a^n)^m= a^(n*m)
64 est divisible par 2, et on peut l'écrire sous la forme d'une puissance de 2
64 = 2^6 (2 puissance 6 ) avec 6=2*3=3*2 donc
réponse 1 : a=2 n=2 et m=3
réponse 2 : a=2, n=3 et m=2

64 est divisible par 4 et peut être écrit sous la forme d'une puissance de 4
64=4^3 avec 3=3*1
réponse 3 : a=4, n=3 et m=1
réponse 4 : a=4; n=1 et m=3

64 est divisible par 8 et peut être écrit sous la forme d'une puissance de 8
64=8^2 avec 2=2*1
réponse 5 : a=8, n=2 et m=1
réponse 6 : a=8; n=1 et m=2

64 est divisible par 16 mais ne peut pas être écrit sous la forme d'une puissance de 16

64 est divisible par 32 mais ne peut pas être écrit sous la forme d'une puissance de 32

64 est divisible par lui-même et peut être écrit sous la forme d'une puissance de 64
64=64^1 avec 1=1*1
réponse 7 : a=64, n=1 et m=1

Je n'en trouve pas d'autres mais je suis fatiguée.
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