waxe781
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salut ! HELLLLLLPPPPPPP MEEEEEEEEEE  ce devoir est pour demain !! helpp

on considère l'expression f(x)=(3x+1)exposant 2 -2(x+2)(3x+1)

1 factoriser f(x) 
2 developer f(x)
3 resoudre les équations f(x)=0 ; F(X)= -3 
4 calculer f(1) ; f (racine carree de 2 )
 merci d'avance 

Sagot :

loulakar

Bonjour

on considère l'expression f(x)=(3x+1)^2 -2(x+2)(3x+1)

1 factoriser f(x)

f(x) = (3x + 1)[3x + 1 - 2(x + 2)]

f(x) = (3x + 1)(3x + 1 - 2x - 2)

f(x) = (3x + 1)(x - 1)

2 developer f(x)

f(x) = 9x^2 + 6x + 1 - 2(3x^2 + x + 6x + 2)

f(x) = 9x^2 - 6x^2 + 6x - 14x + 1 - 4

f(x) = 3x^2 - 8x - 3

3 resoudre les équations f(x)=0 ; F(X)= -3

• (3x + 1)(x - 1) = 0

3x + 1 = 0 ou x - 1 = 0

3x = -1 ou x = 1

x = -1/3 ou x = 1

• 3x^2 - 8x - 3 = -3

3x^2 - 8x = -3 + 3

3x^2 - 8x = 0

x(3x - 8) = 0

x = 0 ou 3x - 8 = 0

x = 0 ou 3x = 8

x = 0 ou x = 8/3

4 calculer f(1) ; f (racine carree de 2 )

f(1) = (3 * 1 + 1)(1 - 1) = 4 * 0 = 0

[tex]f(\sqrt2) = 3 \times (\sqrt2)^{2} - 8 \sqrt2 - 3[/tex]

[tex]f(\sqrt2) = 6 - 8\sqrt2 - 3[/tex]

[tex]f(\sqrt2) = 3 - 8\sqrt2[/tex]

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