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Dans un repère orthonormé ( O , I ,J ) , on considère les points A(-1 ;0) B(7 ;0) .Soit le point T d'intersection du cercle de diamètre [AB] avec l'axe des ordonnées et d'ordonnée positive . On a donc T(0;Y) 
1. Représenter la figure sur un repère orthonormé .
2.Calculer AB ².
3.a)Exprimer AT² en fonction de y.
b)Exprimer BT² en fonction de y.
4. Quelle est la nature du triangle ATB?
5.En déduire une égalité  liant AB² , AT² et BT².
6.Calculer la valeur exacte de y.


J'ai réussi toute les question sauf la 3.a)b) et la 6 . Pouvez vous me donner juste les calculs pour ces trois là , je le résoudrais moi même ,s'il vous plait. Merci d'avance.

Sagot :

Remplaces les valeurs des points par des chiffres, tu pourras ensuite faire les carrés
AT² = ( xT - xA)² + (yT - yA)²
AT² = (0+1)² + (Y+0)²
AT² = 1 + Y²
De même
BT² = 7² + Y² = 49 + Y²

ATB est rectangle ( citer la propriété...)
D'après Pythagore:
AT² + BT² = AB²
Y²+1 + Y² + 49 = 64
2 Y² = 14
Y² = 7
Y = racine carrée de 7 ( car Y est positif selon l'énoncé)


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