izi69
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Bonjour, j'ai un DM a rendre lundi. Pouvez-vous m'aider ?! Svp 

Michel possède 108 billes rouges et 135 billes noires qu'il veut vendre à la brocante. Pour cela, il veut préparer le plus grand nombre de sachets identiques (même nombres de billes rouges et même nombre de billes noires dans chaque sachet) en utilisant toutes ses billes. 

Combien pèse un sachet de billes ? 
Combien Michel pourra-t-il gagner au maximum en vendant ses sachets ?

un sachet = 2€, bille noire = 4g et bille rouge pèse 25% de plus qu'une bille noire.

Sagot :

bonjour
pour savoir le nombre de sachets il faut trouver le PGCD(plus grand diviseur commun)

tu décompose en facteur premier
135:3=45
45:3=15
15:3=5  donc  135=3 puissance3*5

108:2=54
54:2=27
27:3=9
9:3=3    donc 108=2²*3 puissance3

donc en commun 3 puissance 3 =27

il pourra faire 27 sachets contenant chacun 135:27=5 billes rouges
et 108 :27=4 billes noires

une bille noire pèse 4g et une rouge 4+25% donc 1+25/100=1.25 et 4*1.25=5 donc une bille rouge pèse 5g
un sachet pèse 4 billes noires donc 4*4g=16g et 5 billes rouges 5*5=25g donc 16+25=41 g
il va faire 27 sachets vendu 2 euros le sachet donc 27*2=54 euros de gagner au maximum

* veut dire multiplier
: veut dire diviser
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