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Dylan note que:
5²-4²=5+4 ; 10²-9²=10+9 ; 250²-249²=250+249 et, par conséquent, il affirme que la différence entre les carrés de deux nombres consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres consécutifs.
Marie lui dit que sa conjecture ne peut pas être compatible avec tous les numéros consécutifs.
Comment Dylan peut-il prouver qu'il a raison?

Sagot :

en prenant X pour un nombre
(X+1)²-X²
=X²+2X+1-X²
=Il reste alors 2X+1
Dylan prouve ainsi qu'il a raison

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