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ABCD est un carré de côté 4cm. CED et CF sont deux triangles équilatéraux. Le but de l'exercice est de démontrer que les points A, F, E sont alignés. On choisit le repère orthonormé(A,I,J) dans lequel B a pour coordonnées (4;0) et D(0;4).

1a) Justifiez que E a pour coordonnées (2;4+2racine de 3) 
b) Quelles sont les coordonnées  de F ? 
2) Démontrez que les points A,F,E sont alignés.

ABCD Est Un Carré De Côté 4cm CED Et CF Sont Deux Triangles Équilatéraux Le But De Lexercice Est De Démontrer Que Les Points A F E Sont Alignés On Choisit Le Re class=

Sagot :

Alternative : Utiliser les angles !...
FBC=60° donc FBA=30°
BAF=AFB donc BFA=(180-30)/2=75°
FCD=30° et DCE=60°
donc FCE=90°
donc CFE=CEA=45°
ainsi AFB+BFC+CFE=75°+60°+45°=180°
donc A,E,F sont alignés
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